Lapizinho ou lapisinho?

A segunda. Entre as dezenas de sufixos indicadores do grau diminutivo existentes em português, o falante tem a sua disposição -inho (e suas variações: -inhos, -inha, -inhas, -zinho, -zinhos, -zinha, -zinhas).

A grafia de palavras com o sufixo -inho depende da forma normal. Assim, o vocábulo no diminutivo será escrito com "s" ou com "z" de acordo com a grafia da forma normal, "s" ou "z":
· lápis ® lápis + inho ® lapisinho
· mesa ® mes(a) + inha ® mesinha
· vaso ® vas(o) + inho ® vasinho
· rapaz ® rapaz + inho ® rapazinho
· raiz ® raiz + inha ® raizinha
· reza ® rez(a) + inha ® rezinha

Já o sufixo -zinho nada mais é do que -inho acrescido da consoante de ligação "z". Dito em outras palavras, -zinho é variante alomórfica de -inho. Sempre que o sufixo -zinho for juntado à forma normal, a grafia será evidentemente com "z", assim:
· Irmã ® irmã + zinha ® irmãzinha
· Amor ® amor + zinho ® amorzinho
· Romã ® romã + zinha ® romãzinha
· Papel ® papel + zinho ® papelzinho
Com os vocábulos oxítonos terminados em vogal - oral ou nasal - e a maior parte dos proparoxítonos também se usa -zinho:
· pé ® pé + zinho ® pezinho
· vovô ® vovô + zinho ® vovozinho
· mamão ® mamão + zinho ® mamãozinho
· cátedra ® cátedra + zinha ® catedrazinha
· árvore ® árvore + zinha ® arvorezinha
· óculos ® óculo(s) + zinhos ® oculozinhos

Na linguagem coloquial, algumas dessas formas simplificam-se, como arvorezinha > arvinha e oculozinhos > oclinhos. Entretanto, saiba que na linguagem culta formal (escrita) essas criações não são aceitas e prevalecem as grafias apontadas acima.